Фамилия Шаурская — довольно редкая и, судя по её строению, скорее всего, имеет не одну, а две возможные линии происхождения, причём одна из них ведёт в польскую или западнорусскую шляхетскую среду. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия — села, местечка или усадьбы. Такой тип фамилий в XVI–XVII веках был характерен для дворянства Речи Посполитой, а затем и для русского служилого сословия. Основа «Шаур» могла быть названием населённого пункта, который, в свою очередь, получил имя от прозвища или ремесла его основателя.

Вторая, более бытовая версия, связывает фамилию с прозвищем Шаур. В некоторых южнорусских и украинских говорах «шаур» — это диалектное слово, означавшее нечто кривое, косое или с изъяном (сравните с «шарый» — серый, и «шавель» — щавель, но здесь скорее связь с «шаурить» — косить, ковылять). Человек с таким прозвищем мог хромать, иметь кривую осанку или же, напротив, быть кривым на один глаз. Прозвища, данные по внешнему недостатку, в ту эпоху были распространённым явлением, и от них легко образовывались фамилии с суффиксом -ск-, когда человек переселялся в другую местность и становился «Шаурским» — то есть выходцем из семьи Шаура.

Интересно, что в польской ономастике известна фамилия Szaurski, которую иногда связывают с литовским словом «šiaurė» (север) или с названием реки Шяуре (Šiaurė). Если предки Шаурских происходили с территории современной Литвы или Беларуси, то фамилия могла означать «северянин» или «живущий у северной реки». В любом случае, носитель фамилии Шаурская может с равной вероятностью происходить как из мелкопоместной шляхты, так и из крестьян, получивших фамилию по прозвищу при переписи. Точный ответ дал бы только генеалогический поиск по конкретному уезду, но обе версии имеют под собой реальную лингвистическую почву.