Фамилия Шаури — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, и это первое, что нужно понять, чтобы не пойти по ложному следу с суффиксами -ов или -ин. В русском языке фамилия оканчивается на -и, что характерно для грузинских фамилий (сравните: Церетели, Гуриели, Орбелиани). Поэтому основная и самая правдоподобная версия — грузинская.

В Грузии фамилия Шаури (შაური) встречается в нескольких регионах, чаще всего в Раче и Имеретии. Её основа — грузинское слово «шаури» (შაური), которое имеет несколько значений. Самое прямое — «черный», «темный». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по цвету волос, кожи или одежды. Вторая версия, менее распространенная, но тоже имеющая право на существование, — от слова «шаура» (შაურა), означающего «сорока» (птица). Прозвище могли дать болтливому или пестро одетому человеку.

Менее вероятна, но теоретически возможна связь с осетинским языком, где есть слово «сау» (черный) и суффикс -ри, образующий прилагательные. Однако для русской фамилии Шаури такая этимология была бы вторичной, принесенной через Кавказ.

В России фамилия Шаури — явный пришлый элемент. Её носители в центральных областях России — это, скорее всего, потомки грузин, переселившихся в имперский или советский период. Встречается она и на Северном Кавказе, в среде народов, испытавших грузинское культурное влияние. Поскольку фамилия не прошла через стандартную русскую модель образования (не стала Шауровым или Шауриным), она сохранила исходный, иноязычный облик, что и делает её столь заметной среди типичных русских фамилий.