Фамилия Шавензов — редкая, и её происхождение неочевидно. В первую очередь она указывает на географические корни: скорее всего, предки носителя фамилии жили в местах, где был распространён тюркский или кавказский языковой субстрат.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но основа «Шавенз» явно не славянская. Наиболее правдоподобная версия: фамилия образована от прозвища или имени Шавенз, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «шах» (правитель, царь) с добавлением аффикса принадлежности. В тюркских языках «шах-венз» могло означать «подобный шаху», «царственный». Такие прозвища давали людям за статность, властный характер или просто как лестное именование.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с персидским «шах-ванд» (царский род, племя). В таком случае фамилия могла указывать на принадлежность к определённой социальной группе или роду, который когда-то имел отношение к знати. Однако для русского ономастикона это нехарактерно: обычно фамилии на -ов от подобных основ фиксировались у народов Поволжья (татары, башкиры) или у горских евреев.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо о её угасании, либо о сильной трансформации при записи (например, из Шавенз-оглы или Шавензашвили). Если ваши предки носили фамилию Шавензов, с высокой вероятностью они происходили из смешанной русско-тюркской среды, возможно, из купеческого или служилого сословия, где такие прозвища могли закрепиться как фамильные.