Фамилия Шавоян — армянская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, а не славянской. Она образована по типичной для армянских фамилий модели с суффиксом -ян, который восходит к древнему -янц и указывает на принадлежность к роду («из рода такого-то»). Основа фамилии — личное имя или прозвище Шаво.

Само имя Шаво — это, скорее всего, краткая или народная форма от армянского имени Шаварш. В свою очередь, Шаварш — имя древнеперсидского происхождения, означающее «обладающий чёрными конями» (от слов «шав» — чёрный и «арш» — конь). В армянской истории известно несколько видных деятелей с этим именем, например, Шаварш I — царь Великой Армении из династии Аршакидов. Таким образом, предок носителя фамилии Шавоян мог быть потомком или подданным человека по имени Шаво (Шаварш), и фамилия закрепилась за его родом.

Встречается и другая, менее вероятная версия: что Шаво — это диалектное прозвище, связанное с армянским словом «шав» (чёрный). В таком случае фамилия могла указывать на внешность родоначальника (темноволосый, смуглый) или на род его занятий (например, работа с чёрным металлом). Однако первая версия — от имени — выглядит убедительнее, так как в армянских фамилиях прозвища от цвета чаще встречаются в форме прилагательных (Севанян от «сев» — чёрный), а Шаво — это именно именная форма.

Географически фамилия Шавоян распространена в основном в Армении и в армянских диаспорах — в России, США, Франции, Ливане. В России её часто записывают на слух, поэтому возможны варианты написания: Шавоян, Шаваян, но основная форма устоялась именно через «о». Суффикс -ян не оставляет сомнений в армянском корне, поэтому искать у фамилии славянские или тюркские истоки не стоит.