Фамилия Шайдрова — женская форма фамилии Шайдров, и её редкость сразу бросается в глаза. В русских фамилиях на -ов/-ев обычно указывают на принадлежность к отцу или главе семьи: Шайдрова — «дочь или жена Шайдрова». Основа здесь — прозвище или имя Шайдр, которое не встречается в крестильных святцах, а значит, имеет мирское, бытовое происхождение.

Самая правдоподобная версия связывает корень «шайдр» с диалектным словом «шайдра» — так в некоторых говорах называли щепку, занозу или нечто мелкое, колкое. Прозвище Шайдра могли дать человеку худощавого телосложения, въедливому по характеру или тому, кто занимался щепным промыслом — колол лучину, делал дранку для кровли. Второй вариант, менее вероятный, но возможный: искажённое тюркское «шайтан» (чёрт), где «р» появилась под влиянием русских говоров. Однако для этого нет веских лингвистических оснований, и версия с щепкой выглядит естественнее.

Суффикс -ов типичен для центральных и северных русских регионов. Географически фамилия Шайдров (и Шайдрова) встречается в основном в Пермском крае и Кировской области — местах, где лесные промыслы и обработка дерева были основой хозяйства. Это косвенно подтверждает связь со щепой или дранкой: предки носителей фамилии могли быть плотниками, лучниками или просто жить в лесной глуши, где прозвище прижилось.

В дореволюционных метрических книгах фамилия не фиксируется в дворянских или купеческих родах — скорее всего, Шайдровы были крестьянами или ремесленниками. Ономасиологический словарь Б. Унбегауна не упоминает эту фамилию, что говорит о её локальном, нераспространённом характере. Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Шайдуров или Шайдеров показывает, что корень «шайд» встречается в разных вариациях, но именно форма «Шайдров» — самая редкая и узкорегиональная.

Таким образом, фамилия Шайдрова — это указание на предка по прозвищу Шайдра, скорее всего связанного с деревом или характером. Носительница фамилии может с высокой вероятностью искать свои корни на севере или востоке европейской части России, в зоне старых лесных промыслов.