Фамилия Шайдур — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов/-ев, -ин или -ский, а значит, её основа не была переоформлена по стандартной модели притяжательного прилагательного. Это сразу указывает на то, что фамилия либо позднего происхождения (фиксировалась уже в том виде, в каком бытовала в живой речи), либо невеликорусская по корню.

Наиболее вероятная версия связывает Шайдур с тюркскими языками. Основа «шайдур» или «шайдур» может восходить к тюркскому глаголу со значением «кричать, шуметь, издавать громкие звуки». В этом случае прозвище Шайдур могли дать крикливому, голосистому человеку — например, глашатаю, зазывале на базаре или просто обладателю зычного голоса. В тюркской антропонимии такие «звуковые» прозвища не редкость: они описывали человека через его характерную особенность, заметную окружающим.

Другая, менее распространённая гипотеза выводит фамилию из арабского имени Шайдур, которое, в свою очередь, может быть вариантом имени Шах-Дур (от персидского «шах» и «дар» — «царский дар»). Однако это скорее книжная реконструкция: прямых свидетельств бытования такого имени у тюркских народов Поволжья или Кавказа, откуда чаще всего приходят подобные фамилии, мало.

Географически фамилия Шайдур встречается в нескольких разрозненных очагах: в Башкортостане, Татарстане, а также среди украинцев и белорусов. Украинский след стоит рассмотреть отдельно. В украинском языке есть слово «шайдур» — диалектное название челнока или лодки-долблёнки, а также прозвище бродяги, шатуна. Если фамилия украинская, то её носитель мог быть лодочником, перевозчиком или, в переносном смысле, непоседой.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Суффикса -ур в русском языке нет, это заимствованный элемент, чаще встречающийся в тюркских и финно-угорских языках (ср. чувашские фамилии на -ур). Отсутствие фамильного суффикса делает Шайдур «застывшей» формой прозвища, что типично для фамилий, записанных со слов носителя в XIX веке, когда переписчики не переиначивали незнакомое слово на русский лад.

Таким образом, перед нами скорее всего прозвищная фамилия тюркского происхождения, связанная с голосом или шумом. Версия про лодку менее вероятна, но исключать её полностью нельзя — без анализа конкретной семейной истории и региональных архивов определить точный корень сложно.