Фамилия Шайманов образована от прозвища или имени Шайман по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Шайманов, то есть сын Шаймана. Основа фамилии — тюркское или арабо-тюркское имя Шайман, которое восходит к слову «шай» (в значении «вещь», «предмет», «дело» в персидском и тюркских языках) или к арабскому «шайх» (старейшина, почтенный человек). Второй вариант встречается реже, но возможен: в тюркских языках «ман» может быть усилительной частицей, и имя Шайман могли понимать как «весьма почтенный» или «главный».

Скорее всего, предок носителя фамилии был татарином, башкиром или представителем другого тюркоязычного народа, принявшим православие. Фамилия Шайманов характерна для татарских и башкирских родов, которые в XVI–XIX веках переходили в крестьянское или служилое сословие. Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где веками жили татары и башкиры.

Обратим внимание на редкую особенность: фамилия Шайманов не имеет аналогов с другими суффиксами (например, Шаймановский или Шайманинов). Это говорит о том, что она закрепилась в русской среде именно через отчество, без переосмысления в дворянскую или польско-шляхетскую форму. В сословном отношении носители фамилии принадлежали к государственным или удельным крестьянам, реже — к казакам. Дворянских родов Шаймановых в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет, что косвенно подтверждает простонародное происхождение.

Однокоренные фамилии — Шайманов, Шаймановский, Шаймановцев — встречаются редко. Если ваш предок носил фамилию Шайманов, он, вероятно, был выходцем из татарской или башкирской среды, а сама фамилия произошла от личного имени, которое подчеркивало уважение или социальный статус основателя рода.