Фамилия Шайшникова — женская форма фамилии Шайшников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Шайшник. Основа здесь — слово «шайшник». В русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, так называли человека, который занимался изготовлением или продажей шаек — небольших деревянных кадок, ушатов. Шайка в быту была незаменимой вещью: в ней парились в бане, мыли посуду, носили воду. Прозвище Шайшник, таким образом, давали бондарю, мастеру-кустарю, а иногда и торговцу деревянной посудой.

Суффикс -ов- в фамилии Шайшников указывает на патронимический тип образования: «чей сын?» — Шайшников, то есть сын Шайшника. Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Фамилия недворянская, скорее всего, происходит из крестьянской или ремесленной среды — бондарство было распространённым промыслом в лесных регионах.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «шайшник» могло иметь и переносное значение — «суетливый, хлопотливый человек» (от глагола «шаять» — суетиться, метаться). Однако основная, «бондарная» версия надёжнее и подтверждается данными словарей русских говоров. Фамилия встречается преимущественно в центральных областях России и на Урале, что совпадает с ареалом распространения бондарного ремесла. Сравните с однокоренными Шайкин, Шайков — они образованы от той же основы «шайка» (уменьшительное «шайка»), но по другой модели.