Фамилия Щебова — женская форма мужской фамилии Щебов, а та, в свою очередь, происходит от прозвища или мирского имени Щеб. Основа здесь прозрачна и связана с глаголом «щебетать» или существительным «щебет». В русских говорах «щеб» или «щеба» могло означать болтуна, говорливого человека, того, кто «щебечет без умолку». Словообразовательная модель проста: корень ЩЕБ- плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Щеба). Таким образом, первый носитель фамилии — скорее всего, потомок человека по прозвищу Щеб.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «щебень» (мелкий камень, отсев). В этом случае прозвище Щеб могли дать человеку, занятому добычей или дроблением камня, либо тому, кто жил на каменистой почве. Однако фамилии с прямым указанием на ремесло (например, Каменщиков) обычно образовывались иначе, а «щебень» как основа для прозвища встречается реже, чем «щебет». Поэтому версия с «болтуном» выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральных и северных регионах России, где эта модель была основной для крестьянских и мещанских фамилий. Фамилия Щебова — сравнительно редкая, она не встречается в списках массовых дворянских родов, что говорит о её простонародном происхождении. В дореволюционных источниках её можно было встретить в основном в северных губерниях — Вологодской, Архангельской, а также на Урале, где сохранялись архаичные говоры.

Интересная деталь: фамилия Щебова не стоит особняком. В русской ономастике есть однокоренные фамилии — Щебетов, Щебетунов, Щебенкин. Все они образованы от одной звукоподражательной основы, но с разными суффиксами. Щебова — самая лаконичная из них, без дополнительных уменьшительных или увеличительных суффиксов, что может указывать на древность прозвища: его дали взрослому человеку, а не ребёнку (сравните: Щебетун — скорее прозвище ребёнка или молодого парня).