Фамилия Щегликова — женская форма фамилии Щегликов, и разобраться в её происхождении стоит через слово, которое легло в основу. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан со щегольством или нарядностью. Основа — «щегол», то есть певчая птица семейства вьюрковых. Прозвище Щегол на Руси давали человеку по нескольким причинам: либо за яркую, броскую внешность (как у птицы с пёстрым оперением), либо за звонкий, высокий голос. В некоторых говорах «щеглом» называли также вертлявого, подвижного человека, что тоже могло закрепиться в качестве прозвища.

Модель образования фамилии типична для русского Северо-Запада и центральных областей. Суффикс -ик- в основе Щеглик указывает на уменьшительно-ласкательную форму: не просто Щегол, а Щеглик — «маленький щегол» или «сын Щегла». Затем к этой форме добавили патронимический суффикс -ов-, что дало Щегликов. Буквально фамилия означает «потомок Щеглика». Интересно, что фамилии с суффиксом -ик- встречаются реже, чем простые отыменные на -ов, поэтому Щегликов выделяется среди однокоренных — таких как Щеглов или Щеголев.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям. В этих краях слово «щегол» в значении прозвища было особенно ходовым, а суффикс -ик- характерен для местной ономастики. Дворянских корней у фамилии нет: Щегликовы — это в основном крестьяне и мещане, что подтверждается переписными книгами XVII–XVIII веков. Встречается и вариант написания с одной «л» — Щегликов, но двойное «л» закрепилось под влиянием орфографической нормы, хотя этимологически оправдано одинарное (от «щеглик»).

Спорных версий немного. Иногда Щегликова пытаются связать с диалектным словом «щеглить» — «наряжаться», но это вторичное сближение: птичье прозвище древнее и встречается в документах раньше, чем глагол с таким значением. Так что основная, самая правдоподобная версия — прозвище от названия птицы, данное либо по внешности, либо по голосу предка.