Фамилия Щекляева — редкий случай, когда при кажущейся прозрачности корня этимология уходит в тёмную зону. Внешне она похожа на «щекливый» (обидчивый, брезгливый) или «щека», но ни одна из этих версий не выдерживает проверки словообразованием. Суффикс -ев- указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Щекляя), а основа «Щекляй» — это прозвище, а не прямое описание внешности.

Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «щеклять» или «щеколить». В северных и сибирских говорах (особенно в архангельских и вятских) «щеклять» означало «щекотать», «дразнить», «задирать». Прозвище Щекляй могли дать человеку с весёлым, шаловливым нравом или тому, кто любил подшучивать, «щекотать» словами. В таком случае фамилия Щекляев (в женской форме Щекляева) — это «сын Щекляя», то есть потомок задиры или балагура.

Вторая гипотеза, менее убедительная, отталкивается от старого значения слова «щека» — не только часть лица, но и боковой выступ, край (например, «щека» у бревна или у печи). Тогда Щекляй мог быть прозвищем плотника или печника, работавшего с «щеками» — боковыми деталями. Однако эта версия слабее: для такого прозвища скорее использовали бы форму Щековатый или Щекин, а суффикс -ляй здесь нехарактерен.

География фамилии тоже подсказывает: Щекляевы встречаются в основном в Кировской области (бывшая Вятская губерния) и в Пермском крае. Это как раз зона, где активно бытовал глагол «щеклять». Вятка известна своими озорными и острыми на язык жителями, что косвенно подтверждает версию о прозвище-характере.

Словообразовательная модель несложная: прозвище Щекляй + патронимический суффикс -ев. Окончание -а — женская форма, указывающая на принадлежность к роду. Никаких дворянских или редких суффиксов тут нет, фамилия крестьянская, возникла не раньше XVI–XVII веков, когда на Русском Севере начали массово закрепляться прозвищные фамилии.

Если ваш предок был Щекляевым, скорее всего, он жил на Вятке или в Прикамье и получил фамилию от предка, которого помнили как задиру или весельчака. Никакой тайны или сложной истории — просто меткое народное прозвище, ставшее родовым именем.