Фамилия Щелунов — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или поведению, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит диалектное слово «щелун», которое в разных говорах означало либо «плут, мошенник, обманщик», либо «неряха, растрёпа». В словаре Владимира Даля зафиксирован и глагол «щелунить» — «плутовать, обманывать». Таким образом, первый носитель фамилии мог получить своё прозвище за хитрость и изворотливость или, напротив, за неопрятный внешний вид.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к прозвищу Щелун, образуя притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». Первоначально Щелунов — это сын или потомок Щелуна. Фамилия не относится к числу распространённых, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она сформировалась в северных или центральных губерниях России, где диалектное слово «щелун» было в ходу.

Интересно, что существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «челен» (сила, мощь). Однако она не находит убедительного подтверждения, поскольку звуковой переход «ч» в «щ» в русских фамилиях тюркского происхождения нетипичен. Гораздо правдоподобнее, что перед нами чисто славянское по происхождению прозвище, отражающее какую-то яркую черту характера или внешности человека, жившего несколько веков назад.