Фамилия Щенков образована по одной из самых распространенных в русской ономастике моделей: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «щенок». Вопрос, откуда взялось такое прозвище, не так прост, как кажется, и имеет несколько версий.

Самое прямое объяснение — прозвище Щенок могли дать человеку за внешнее сходство со щенком: маленький рост, юркость, пушистые волосы или даже за манеру поведения — ворчливость, игривость, привязанность к кому-то. В старину такие «звериные» прозвища (Волк, Медведь, Кот) были обычным делом и не несли оскорбительного смысла, а скорее служили меткой приметой человека.

Есть и вторая, более глубокая версия. В древнерусском языке слово «щенок» (или «щеня») могло означать не только детеныша собаки, но и вообще молодое существо, подростка. В этом значении прозвище указывало на возраст или неопытность: Щенком могли назвать младшего сына, новичка в ремесле или молодого дружинника. Эта версия особенно правдоподобна, если вспомнить, что в старых документах встречаются фамилии Щенятев, Щенкин, образованные от того же корня, но с разными суффиксами, что говорит о широкой распространенности прозвища.

Географически фамилия Щенков встречается по всей центральной России, но есть любопытная региональная деталь. В некоторых говорах (например, псковских и тверских) словом «щенок» называли не только собачьего детеныша, но и... маленький гриб, особенно подберезовик. Если предок жил в лесной местности и занимался сбором или продажей грибов, прозвище Щенок могло закрепиться за ним именно по этой причине.

Таким образом, перед нами типичная русская фамилия, которая могла возникнуть в разных социальных слоях и в разных обстоятельствах: от прозвища по внешности, по возрасту или даже по роду занятий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Щенков — сын Щенка. Сравните с однокоренными, но менее распространенными фамилиями Щенников (от «щенник» — человек, ухаживающий за щенками) или Щеняев, чтобы почувствовать, как менялся смысл в зависимости от суффикса.