Фамилия Щербетова образована от прозвища или нецерковного имени Щербет, которое, скорее всего, давали человеку, любившему восточные сладости — шербет (в русском языке слово закрепилось в формах «щербет» или «сорбет»). Основа здесь — тюркское «шербет» (напиток или десерт из фруктов и сахара), попавшее в русские говоры через торговые и культурные контакты с Поволжьем и Средней Азией. Прозвище могло быть ироничным — так могли назвать лакомку, привереду в еде или, наоборот, торговца сладостями. Женская форма Щербетова — это не исходный вариант, а притяжательное прилагательное («дочь или жена Щербета»), но в современной русской антропонимии она закрепилась как фамилия по отцу для женщин.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на согласный. Встречается и мужской вариант Щербетов, но в бытовом общении чаще слышится женская форма, особенно если речь идёт о носительнице. Географически фамилия редкая, её следы ведут в южные и поволжские регионы России, где исторически сильны тюркские заимствования в языке и быту. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется массово — скорее всего, она появилась позже, в среде крестьян или мещан, получивших фамилии при переписях XIX века.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Сахарова или Медова, где основа — продукт, распространённый повсеместно, Щербетова отсылает к более экзотическому лакомству. Это может говорить о том, что предок носителя либо имел дело с восточными товарами, либо выделялся пристрастием к ним в среде, где сахар был редкостью. Спорных версий у фамилии немного: некоторые любители народной этимологии пытаются связать её с «щербатым» (неполнозубым), но это фонетически натянуто — корень «щербет» чётко отделяется от «щерб-» (как в «щербина»). Правдоподобнее всего именно сладкая версия, которую поддерживает и словарь русских фамилий Б. Унбегауна, где подобные «вкусные» прозвища рассматриваются как характерные для бытовой ономастики.