Фамилия Щебетова — женская форма фамилии Щебетов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Щебет. В русских говорах слово «щебет» означало не только птичье пение, но и живого, говорливого, непоседливого человека. Так могли прозвать болтливого ребёнка, суетливого соседа или того, кто постоянно был в движении и что-то рассказывал. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Щебетов — типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепляла за родом характерную черту предка.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Щебета). По модели образования она ничем не выделяется среди тысяч русских фамилий на -ов, но сама основа редка. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна упоминается основа «щебет» в ряду звукоподражательных и характеризующих прозвищ. Встречаются и однокоренные фамилии: Щебетенко, Щебетюк (украинские), Щебетовский (польская или белорусская форма). Все они восходят к одному корню, но суффиксы показывают, в какой среде формировалась фамилия.

Географически фамилия Щебетова не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Это косвенно указывает на то, что прозвище Щебет бытовало в южнорусских говорах, где слово «щебет» могло иметь и дополнительный оттенок — «суетливый, хлопотливый человек». В северных говорах такое прозвище почти не фиксируется.

В XVIII–XIX веках носители фамилии Щебетовы, судя по архивным записям, были в основном крестьянами и мещанами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена. Однако сам факт, что прозвище сохранилось в официальных документах, говорит о том, что предок был заметной личностью в своей общине — возможно, первым заговорщиком или балагуром на сходе.

Известных носителей фамилии Щебетова в российской истории нет, что делает её типичной «народной» фамилией, не попавшей в элиту. Но именно такие фамилии — самая массовая и правдивая часть русского ономастикона: они прямо рассказывают о характере или поведении далёкого предка.