Фамилия Щебеткова образована от прозвища или нецерковного имени Щебеток, а то и напрямую от глагола «щебетать». Основа здесь — звукоподражательная: щебетом на Руси называли не только птичью перекличку, но и быструю, звонкую, непрерывную речь человека. Прозвище Щебет или Щебеток давали либо говорливому, живому, непоседливому человеку, либо, в некоторых говорах, тому, кто работал с мелким, «щебечущим» инструментом или материалом — например, стучал челноком ткацкого станка. Вторая версия менее распространена, но вполне реальна для северных и центральных губерний, где слово «щебетать» имело и значение «стучать, цокать».

Фамилия оформлена по самой типичной русской модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ов, затем — окончание женского рода -а. Щебетков — первичная мужская форма, Щебеткова — женская. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась за большинством крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Щебетка» или «из дома Щебетка».

Встречается фамилия в основном в южных и центральных областях — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, а также на Урале, куда переселенцы принесли прозвища с собой. Встречается и вариант Щебеткин — с другим суффиксом, но той же звуковой основой. Разница в том, что Щебеткин мог образоваться от имени Щебетка (с окончанием -а), а Щебетков — от Щебеток.

Редкая, но любопытная параллель — фамилия Щебеченков, где корень тот же, но с суффиксом -енк-, характерным для украинской и южнорусской традиции. Это подтверждает, что прозвище было живым и распространённым, а не книжным или случайным.

Сословно предки Щебетковых — скорее всего, крестьяне или посадские люди. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что типично для прозвищ, не связанных с боярскими или служилыми родами. Так что носитель фамилии может с большой уверенностью считать, что его предок был человеком живым, разговорчивым, возможно — мастеровым.