Фамилия Щебетков звучит легко и быстро, почти как щебет птиц. Это не случайно: её основа — глагол «щебетать» (говорить быстро, звонко, без умолку). В старину щебетуном или щебеткой называли болтливого, живого человека, любителя поговорить, а иногда и сплетника. Прозвище Щебеток давали тому, кто отличался бойким языком, — отсюда и пошла фамилия.

Словообразовательная модель здесь стандартная, «патронимическая»: к основе Щебет(ок) добавили суффикс -ов-, и получилось «сын Щебетка». Суффикс -ок- в исходном прозвище (Щебеток) мог указывать на молодого человека или просто быть уменьшительно-ласкательной формой, характерной для русских нецерковных имён.

Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий на -ев (Щебетев), форма на -ков встречается реже. Она могла закрепиться в тех говорах, где прозвище произносили как «Щебетко» — с твёрдым конечным согласным. Такое явление типично для южнорусских и украинских диалектов, где суффикс -ко был очень продуктивен. Таким образом, предок Щебетковых мог быть выходцем из южных областей России или с Украины.

Родственные фамилии — Щебетов, Щебетев, Щебетун, Щебетухин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Однако Щебетков стоит особняком: его форма подсказывает, что прозвище было именно Щебеток, а не Щебет или Щебетун. Это даёт более точную привязку к конкретному человеку — скорее всего, молодому парню или сыну Щебета, которого в семье называли уменьшительно.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описана как типичная для прозвищ по характеру. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища по внутренним качествам давали в любой среде, но в высших сословиях они редко закреплялись в качестве официальной фамилии. Точной географии бытования нет, но можно предполагать, что Щебетковы встречаются в центральных и южных регионах России.