Фамилия Щиткова образована от мужской формы Щитков, и её происхождение яснее всего раскрывается через прозвище Щиток. В основе лежит слово «щит» — не только воинское защитное снаряжение, но и в переносном смысле: «защитник», «тот, кто прикрывает». Уменьшительный суффикс -ок мог придавать прозвищу оттенок либо малого роста («маленький щит»), либо ласкательности, либо указывать на молодого подмастерья-щитника.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: сначала прозвище Щиток, затем патронимический суффикс -ов (Щитков) — «чей?» — «сын Щитка». Форма Щиткова — женская или родительная падежная форма от той же основы.

Вероятнее всего, первый носитель прозвища Щиток был либо оружейником, делавшим щиты, либо воином, который славился умением держать оборону. Менее убедительна версия о связи с названием растения «щиток» (например, соцветие у зонтичных) — в русской ономастике прозвища от военных терминов встречаются гораздо чаще, чем от ботанических.

Фамилия Щитков зафиксирована в центральных и северных регионах России (в частности, в Вологодской и Костромской губерниях), что косвенно подтверждает её исконно русское происхождение. В отличие от фамилий Щитов и Щитовой (с суффиксом -ов от слова «щит» без уменьшения), Щитков указывает на конкретное лицо, носившее прозвище Щиток, а не просто на занятие предка. Это делает фамилию более личной, прозвищной, а не профессиональной.