Фамилия Шеленга — головоломка для этимолога. В ней нет очевидного суффикса, указывающего на географию или сословную принадлежность: окончание -а не является типичным русским фамильным суффиксом (как -ов или -ин), а скорее напоминает польскую или украинскую модель склонения. Сама основа — Шеленг — звучит не по-славянски, что сразу направляет поиск в сторону заимствований или диалектных прозвищ.

Самый вероятный корень — тюркский. В ряде тюркских языков «шеленг» (или «челенг») означало «подарок», «жалование» или «дар». В русских говорах это слово закрепилось в форме «шеленг» — мелкая монета, полушка, а также «подачка». Отсюда прозвище Шеленга могли дать человеку, который жил подаянием, либо, наоборот, тому, кто часто делал подарки. Вторая версия — изогнутый предмет: в некоторых диалектах «шеленга» — это кривое дерево, коряга или даже изогнутый нож. Тогда прозвище указывало на внешность (сутулый, кривобокий) или на занятие (изготовление кривых инструментов).

Менее убедительна версия о связи с географическим названием Шеленг (река или село в Сибири) — фамилия могла возникнуть у выходца оттуда, но это лишь производная гипотеза. Интересно, что в русских документах фамилия встречается крайне редко и локализована в основном в Поволжье и на Урале — регионах активного тюрко-славянского контакта. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение основы.

Что касается модели образования: фамилия Шеленга — это застывшая форма прозвища, без дополнительного суффикса. Такие фамилии (на -а) типичны для украинской и белорусской традиции, но в русской среде встречаются реже, обычно как результат оканья или диалектного произношения. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или посадским человеком, а прозвище закрепилось за ним в устной речи, а потом перешло к детям уже как фамилия. Дворянских корней у Шеленги нет — в родословных книгах она не упоминается.