Фамилия Шелгаев, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Шелгай. В основе лежит диалектное слово «шелга» — так в некоторых русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, называли мелкий кустарник, чащу, а также кривой, корявый лес. Прозвище Шелгай могли дать человеку, жившему в глухой, заросшей местности, либо тому, кто был невысок ростом, коренаст и крепок — по ассоциации с низкорослым, но густым кустарником. Суффикс -ев указывает на принадлежность: сын Шелгая.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском языке есть слово «шелк» (шёлк), и Шелгай могло быть прозвищем торговца тканями или человека, носившего дорогую одежду. Однако для русского ономастикона версия с диалектным «шелга» выглядит более естественной: фамилия хорошо вписывается в ряд однокоренных — Шелганов, Шелгунов, Шелковников, образованных от прозвищ по месту жительства или внешности.

Модель образования типична для русского крестьянского именования: отчество от прозвища на -ай (-гай) с последующим присоединением патронимического суффикса -ев. Подобные фамилии (Толмачёв, Кудрявцев, Шелудяев) фиксировались в основном в северных и центральных губерниях. Встречаемость фамилии Шелгаев невысока, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одной или нескольких соседних деревень.

В словаре Веселовского и других классических справочниках фамилия не упоминается — это говорит о её позднем закреплении, вероятно, не ранее XVII века. Носители фамилии, судя по архивным данным, были в основном государственными крестьянами и однодворцами южных регионов, куда переселенцы приносили свои северные говоры.