Фамилия Шелган — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не типичная крестьянская или дворянская фамилия центральной России, а скорее позднее образование или заимствование.

Скорее всего, основа Шелган- восходит к прозвищу или диалектному слову. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «шелган» или «шалган» означает «репа», «брюква» или вообще корнеплод. Прозвище Шелган могли дать коренастому, приземистому человеку — по аналогии с округлой формой овоща. Либо, что тоже вероятно, человеку, который торговал репой или выращивал её. В русских говорах слово «шелган» в значении «репа» фиксируется в южных и юго-восточных регионах, где было сильное тюркское влияние.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — происхождение от личного имени или прозвища Шелга. В старых псковских и новгородских говорах «шелга» означало «мошенник», «плут», «обманщик». Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ан в русских прозвищах обычно образует названия людей по характерному признаку (горлан, болван, смутьян), но с корнем «шелг-» такое слово не зафиксировано в письменных источниках. Скорее всего, если бы основа была русской, фамилия звучала бы как Шелгин или Шелгов.

По модели образования фамилия Шелган стоит в одном ряду с такими же «глухими» фамилиями без патронимического суффикса: Болван, Рычан, Кулган. Они характерны для южнорусских и украинских земель, где под влиянием украинской и тюркской антропонимии фамилии часто застывали в форме чистого прозвища. Географически фамилия Шелган встречается в основном на юге России, в Ростовской и Волгоградской областях, а также на Украине, что косвенно подтверждает тюркскую или диалектную южнорусскую основу.

О сословной принадлежности первых носителей сказать ничего определённого нельзя — фамилия слишком редкая и не попала в списки дворянских родов или известных купеческих династий. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, закрепившаяся за одной семьёй в XVIII–XIX веках, когда прозвища окончательно превращались в наследственные фамилии.