Фамилия Шелигацкая звучит на польский или западнорусский лад. Её основа — Шелига — почти наверняка восходит к имени или прозвищу, образованному от польского слова szeliga. В старопольском языке szeliga означала «заколка», «шпилька» или «шило» — то есть предмет, которым что-то прокалывают или прикалывают. Прозвище Шелига могли дать портному, сапожнику или любому ремесленнику, работавшему с иглой и шилом, либо человеку с острым, колким характером.

Суффикс -цк- (в мужском варианте Шелигацкий) указывает на шляхетское или, шире, дворянское происхождение по польской модели. Фамилии на -ский/-цкий в Польше и на землях бывшей Речи Посполитой закреплялись за владельцами поместий или за выходцами из определённой местности. В данном случае Шелигацкий — это «тот, кто из рода Шелиг» или «владелец имения Шелиги». На карте Польши есть несколько деревень с названием Шелиги (Szeligi) — например, в Мазовецком и Лодзинском воеводствах. От названия такой деревни фамилию и образовали: сначала помещик именовался «Шелигацкий» (из Шелиг), а затем это имя закрепилось за его потомками и слугами.

Женская форма Шелигацкая — это либо жена, либо дочь Шелигацкого. В русской традиции XIX — начала XX века такие фамилии в женском роде склонялись по правилам прилагательных и указывали на принадлежность к мужу или отцу.

Версия о происхождении от литовского или белорусского слова šėlė (бешеный, буйный) менее убедительна: географически фамилия привязана к польскому ареалу, а суффикс -цк- типичен именно для польской ономастики. Встречается Шелигацкая чаще в западных областях современной Беларуси и на востоке Польши — там, где веками жила польская шляхта и католическая знать.

Таким образом, Шелигацкая — фамилия польского происхождения, дворянская по модели образования, связанная с профессиональным прозвищем или названием родового гнезда. Предки носительницы этой фамилии с высокой вероятностью принадлежали к мелкой или средней шляхте Речи Посполитой.