Фамилия Шелудяк — яркий пример того, как прозвище, данное за внешность или поведение, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «шелудяк», которое имеет два основных значения. Первое — «шелудивый», то есть человек с поражённой кожей, с коростой или лишаями. Второе, переносное — «негодяй», «плут», «проныра» (от глагола «шелудить» — пакостить, проказничать). Таким образом, прозвище мог получить либо больной человек, которого так «окрестили» соседи, либо, что не менее вероятно, озорник и хитрец.

Словообразовательная модель фамилии типична для украинской ономастики. Суффикс -як указывает на принадлежность к определённому качеству или действию: Шелудяк — буквально «тот, кто шелудив» или «тот, кто шелудит». Аналогично построены фамилии Голодняк (от «голодный»), Безродняк, Деркач. В русском языке аналогом такого суффикса выступает -ак: Шелудяк — это та же модель, что и Шелудак, но с мягким вариантом.

Географически фамилия распространена на западе и юге России, а также на востоке Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, на Кубани. Это объясняется тем, что слово «шелудяк» — диалектное, характерное для южнорусских говоров и украинского языка. В центральных и северных областях России чаще бытовала фамилия Шелудков (от «шелудка» — бранное прозвище), а Шелудяк осталась локальной, «своей» для определённых регионов.

Интересно, что фамилия Шелудяк могла быть не только прозвищной, но и «профессиональной» в самом широком смысле. В некоторых говорах «шелудяком» называли человека, который занимался очисткой (шелушением) зерна или коры. Однако эта версия менее состоятельна: прозвища по болезни или характеру в народной среде давали чаще, чем по редкому и узкому ремеслу.

Несмотря на неблагозвучную основу, фамилия Шелудяк не несёт в себе ничего постыдного. В крестьянской среде прозвища давали без злого умысла — по самому заметному признаку. Человек с такой фамилий мог быть и здоровым, и уважаемым: прозвище часто закреплялось за родом, даже если его причина давно исчезла. Сегодня это просто исторический маркер, указывающий на происхождение предков из южнорусских или украинских земель.