Фамилия Шелудяев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на ц. В данном случае основа — Шелудяй. Такой суффикс указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Шелудяев», то есть сын, потомок или человек из семьи Шелудяя.

Прозвище Шелудяй, от которого всё пошло, — звучит нелестно. В русских говорах «шелудяк» или «шелудивый» значило «паршивый», «покрытый коростой», «чесоточный». В прямом смысле так могли назвать человека с больной кожей. Но в крестьянской среде прозвища часто давали не за реальный физический недостаток, а иронично — «от обратного», для отвода глаз от сглаза, или просто как бытовую дразнилку. Слово «шелудь» (струп, короста) известно в древнерусском языке, а глагол «шелудить» означал «чесаться».

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «шелудяй» могло относиться к человеку, который шелушит, лущит что-то — например, зерно или семечки. Тогда прозвище относилось бы к роду занятий, а не к внешности. Однако первое объяснение — от слова «шелудивый» — встречается в ономастической литературе чаще и считается основным.

Фамилия Шелудяев — не из редких, но и не массовая. Встречается она преимущественно в регионах, где исторически были сильны южнорусские говоры: в Ростовской, Воронежской, Волгоградской областях, а также на Кубани. Это логично, так как слово «шелудяй» с ударением на последний слог характерно именно для юга России. В северных и центральных губерниях прозвище звучало бы иначе — например, Шелудивый, и фамилия образовалась бы через суффикс -ов: Шелудивов.

Сословная принадлежность у Шелудяевых, скорее всего, была крестьянской или казачьей. В списках донских и кубанских казаков эта фамилия встречается нередко. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и в «Общем гербовнике» не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение.