Фамилия Шеметва — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, причём с неожиданным смысловым оттенком. Разбираем её по косточкам.

Корень — «шемет-», который восходит к южнорусскому и украинскому глаголу «шеметать» (или «шеметнуть»), означающему «метаться, суетиться, беспокойно двигаться». В польском языке есть похожее «szemotać» — «шуметь, возиться». Таким образом, прозвище Шеметва могли дать человеку непоседливому, суетливому, который всё время куда-то спешил и создавал вокруг себя движение. Это не обидная кличка, а скорее бытовая характеристика, как «Егоза» или «Непоседа».

Обратите внимание на суффикс -ва. В русских фамилиях он встречается редко. Обычно фамилии на -ва образуются от основ, оканчивающихся на гласный (как Соловьёв — от Соловей). Здесь же суффикс присоединён прямо к глагольному корню, что типично для украинской или белорусской модели словообразования: Шеметва — это буквально «тот, кто шеметит». Сравните с фамилиями Бурчава, Гулява, Кричава — все они образованы по тому же принципу от глаголов.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям Российской империи. Носители Шеметвы исторически концентрировались на территории современных Черниговской, Полтавской и Харьковской областей Украины, а также в прилегающих районах Курской и Воронежской губерний. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она возникла в крестьянской или казацкой среде, где прозвища давали по поведению, а не по статусу.

Спорных версий происхождения у этой фамилии практически нет. Иногда её путают с фамилией Шеметов, но там другая модель: -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Шемета), а суффикс -ва в Шеметве — это прямое прозвище в именительном падеже. Встречается также вариант Шеметва́ с ударением на последний слог, что подтверждает украинский говорный след.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в написании «Шеметва» и «Шеметьва» — через мягкий знак, что отражает произношение. Носители фамилии — в основном потомки государственных крестьян и однодворцев, которые несли сторожевую службу на южных рубежах.