Фамилия Шемиев — редкая и неоднозначная. Сразу бросается в глаза суффикс -ев, который указывает на русскую модель образования отчества или прозвища: «чей?» — Шемиев, то есть сын или потомок Шемия. Основа здесь — личное имя или прозвище Шемий, которое само по себе требует разбора.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В башкирском, татарском и других тюркских языках есть слово «шәм» (шам) — свеча, светильник. Имя Шамий или Шемий могло быть ласкательной формой от арабского имени Шамиль (всеобъемлющий) или самостоятельным прозвищем, данным человеку со светлым лицом или занимавшемуся изготовлением свечей. Суффикс -ий в таком имени — обычное окончание для заимствованных восточных имён. Тогда Шемиев буквально означает «потомок того, кого звали Шемий».

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию из диалектного русского слова «шемяга» — так в некоторых говорах называли сварливого, придирчивого человека или, наоборот, недотёпу. Если прозвище Шемя (сравните с известным историческим Шемяка) дали такому человеку, то Шемиев — его потомок. Однако эта гипотеза слабее: форма «Шемий» для русского прозвища нехарактерна, обычно такие основы оканчивались на -а или -я (Шемя, Шемяка).

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Встречается она и у башкир, и у татар, и у русских, что подтверждает версию о смешанном происхождении. В дворянских родословных книгах Шемиевы не значатся — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся в XVIII–XIX веках при массовой фиксации фамилий.

Таким образом, если вы Шемиев, ваши предки с большой вероятностью носили имя или прозвище Шемий, а корни фамилии — в тюркском слове «свеча» или, реже, в русской диалектной характеристике.