Фамилия Шенькин — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа — «Шенька» — могла возникнуть как минимум двумя разными путями, и выбор между ними зависит от того, в какой среде и в какой местности фамилия закрепилась.

Самый простой и частый случай: «Шенька» — это уменьшительная форма одного из крестильных имён. Скорее всего, от Арсения (через форму «Сеня» и диалектное «Шеня») или от Семёна (в народном произношении «Сёнка»). Переход «с» в «ш» («Сенька» → «Шенька») — типичное явление для северных и некоторых центральных говоров, где шипящие звуки вытесняли свистящие в ласкательных формах. В этом случае ваш предок по мужской линии был, вероятно, Арсением или Семёном, а фамилия образована по стандартной русской модели: имя + суффикс принадлежности -ин (чей? — Шенькин сын).

Однако есть и менее очевидная версия, связанная с прозвищем. В некоторых диалектах «шенька» могло означать «заморыш», «хилый человек» или, напротив, «плакса, нытик» (от глагола «шенькать» — хныкать, канючить). Такое прозвище давали ребёнку или взрослому с определённым складом характера. Прямых параллелей с ремеслом или географическим названием у этой фамилии нет — она явно личная, а не топонимическая.

Фамилия встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Именно там диалектные формы имён и прозвищ с заменой «с» на «ш» особенно устойчивы. В южных регионах Шенькины почти не встречаются, что косвенно подтверждает версию о северном происхождении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шенягин, Шенцев, Шенников — все они образованы от того же корня «шен-», но с разными суффиксами. Шенькин стоит в ряду типичных «малых» фамилий, которые не дают информации о сословии или занятии предка, но зато чётко указывают на его личное имя или прозвище в бытовом кругу.