Фамилия Шеретько звучит на южнорусский и украинский лад и почти наверняка имеет прозвищное происхождение. Суффикс -ко в украинской, белорусской и южнорусской ономастике — один из самых распространённых. Он мог указывать на молодого человека (сына) или просто служить уменьшительной, а затем и фамильной формой. То есть Шеретько — это, скорее всего, «сын или потомок Шеретя» или «маленький Шереть».

Корень здесь — шерет(ь). Самое очевидное, что приходит на ум, — это «шерсть». В украинском языке «шереть» (а точнее, «шерсть») — та же шерсть, но в старых говорах слово могло иметь и более широкий смысл: грубый волос, щетина, а также ворс на ткани. Прозвище Шереть могли дать человеку с жёсткими, торчащими волосами, похожими на щетину, или с густой растительностью на лице. Вторая, менее очевидная, но возможная версия — от глагола «шеретувати» (в некоторых диалектах — «чесать шерсть» или «трепать лён»). Тогда прозвище могло закрепиться за ремесленником, работавшим с шерстью или льном — чесальщиком, валяльщиком.

Менее вероятна связь с «шерет» как названием какого-либо предмета или орудия труда. В русских говорах встречается слово «шереть» в значении «сор, мусор», но вряд ли оно легло в основу прозвища — скорее, это совпадение форм.

С географической точки зрения фамилия Шеретько наиболее характерна для восточных областей Украины и юга России. По данным открытых источников, её носители встречаются в Харьковской, Сумской, Луганской областях, а также в Ростовской и Воронежской областях России. Это подтверждает связь с украинским или южнорусским ареалом распространения.

Стоит упомянуть, что фамилия не относится к числу распространённых. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, что косвенно указывает на её крестьянские или казачьи корни. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды вольных или государственных крестьян Слобожанщины, где фамилии на -ко были массовыми.

Таким образом, основная версия: Шеретько — это потомок человека по прозвищу Шереть, которое указывало либо на его внешность (жёсткие, щетинистые волосы), либо на занятие (обработка шерсти). Украинская модель образования фамилии и её региональная привязка к Слобожанщине делают это объяснение наиболее правдоподобным.