Фамилия Шершков образована от прозвища Шершок — так в русских говорах называли шершня, крупную осу. В основе лежит народная форма слова с суффиксом -ок, характерная для северных и центральных областей России. Прозвище могло отражать внешность или характер: назойливого, драчливого человека, либо того, кто «жужжит» и не дает покоя. В некоторых диалектах «шершком» называли также ершистого, неуживчивого человека.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ок добавлялся патронимический суффикс -ов, то есть Шершков буквально означал «сын Шершка». Фамилия фиксируется в документах с XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди Шершковы из Вятской и Пермской губерний. Это указывает на северное происхождение рода — именно там слово «шершок» бытовало наиболее широко.

Интересно, что фамилия не получила массового распространения, в отличие от однокоренной Шершнев. Причина в том, что форма «шершок» постепенно вытеснялась литературным «шершень», и носители фамилии Шершков остались в основном в тех регионах, где сохранялся местный говор. Сегодня Шершковы встречаются преимущественно в Вологодской и Кировской областях, а также в Сибири — среди потомков переселенцев.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: ударение падает на первый слог, что характерно для отпрозвищных фамилий на -ов с основой на -ок. Вариантов написания в старых документах практически нет — фамилия устойчива. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Шершков упоминается как типичный пример фамилии, образованной от названия насекомого через уменьшительную форму.