Фамилия Шеварошкин звучит непривычно, и это не случайно: она образована от прозвища или имени, которое почти вышло из употребления. В её основе лежит слово «шевар» или «шевара». В русских говорах «шевар» — это не только болтун или пустомеля, но и человек, который делает всё шиворот-навыворот, суетливый и неловкий. В некоторых диалектах «шевара» означала ещё и мелкую, хлопотливую работу, возню. Таким образом, прозвище Шевара или Шеварок могли дать либо говорливому человеку, либо тому, кто вечно суетится и создаёт видимость бурной деятельности.

Суффикс -кин в фамилии Шеварошкин — редкий для русского ономастикона вариант суффикса -ин. Обычно -ин присоединяют к основам на -а/-я (Пушкин, Ильин), а -кин появляется, когда основа оканчивается на -к или -ок (Фомкин, Васькин). В данном случае исходная форма — Шеварок или Шевара, и суффикс -кин указывает на принадлежность: «сын Шевары» или «сын Шевара». Фамилия образована по патронимической модели, то есть от личного прозвища отца.

Географически фамилия Шеварошкин тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Вятке. В этих краях слово «шевара» и его производные встречались в диалектной речи. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих: судя по модели образования и основе, её носители были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию после отмены крепостного права или чуть раньше — в среде государственных крестьян.

Интересно, что фамилия Шеварошкин стоит в ряду с однокоренными, но более редкими: Шеваров, Шеварёв, Шевардин. Все они восходят к одному корню. В отличие от них, форма с -шкин встречается реже, и это делает фамилию особенно характерной для узкого круга семей в определённых уездах. Если ваш предок носил фамилию Шеварошкин, вероятнее всего, он происходил из среды северного или вятского крестьянства, а его прозвище было связано с речевой или поведенческой особенностью — не с отрицательной, а скорее с бытовой, «живой» чертой характера.