Фамилия Шевгунов построена по простой и прозрачной модели: основа плюс патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Шевгуна). В этом ряду она стоит рядом с фамилиями Шевгуров, Шевгуновский и реже встречающейся Шевгун. Все они восходят к одному корню.

Корень — «шевгун». Это слово в русских говорах, особенно южнорусских и украинских, означает болтуна, пустомелю, человека, который говорит быстро, много и не всегда по делу. В словаре Даля зафиксирован глагол «шевгунить» — болтать, тараторить, а также «шевгунья» — болтунья. Таким образом, прозвище Шевгун давали не молчуну, а, наоборот, словоохотливому, живому на язык человеку. В некоторых диалектах слово могло иметь и оттенок «сплетник» или «говорун-балагур».

Есть и менее распространённая версия, связывающая «шевгун» с тюркскими корнями (от «шев» — радость, веселье), но она не подкреплена ни географией фамилии, ни фонетическими переходами. Основная масса носителей фамилии Шевгунов исторически сосредоточена на юге России — в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в восточных районах Украины. Это совпадает с ареалом бытования самого слова «шевгун» в значении «болтун».

Социальный состав, скорее всего, был крестьянским или однодворческим. Фамилия не дворянская и не духовная — она образована от бытового прозвища, которое закрепилось за одним человеком, а затем перешло к его потомкам. Ударение, как правило, падает на последний слог: Шевгуно́в, хотя в некоторых регионах можно услышать и Ше́вгунов — это более редкий, но допустимый вариант.

В целом, фамилия Шевгунов — яркий пример того, как прозвище по черте характера стало наследственным именем целого рода. Предок-носитель был, видимо, человеком общительным и не давал окружающим скучать.