Фамилия Шевкунов образована от прозвища Шевкун, которое, вероятно, связано с глаголом «шить». Скорее всего, так называли портного. Согласно другой версии, оно образовано от украинского слова «шовкун» - «бесплодное шелковичное дерево». Изначально шёлк происходил из Китая и был важным торговым товаром, который доставлялся в Европу по Шёлковому пути. В Китае было под страхом смертной казни запрещено вывозить гусениц шелкопряда или их личинки за пределы страны. В 555 году двум монахам удалось вывезти из Персии либо Хотана несколько личинок к византийскому царю. Из этих личинок и благодаря знаниям, обретённым ими в Китае о разведении шелкопрядов, производство шёлка стало возможным и вне Китая. В средние века шёлковое дело становится одной из главных отраслей промышленности в Венеции (XIII век), в Генуе и Флоренции (XIV век), в Милане (XV век). А уж в XVIII веке по всей Западной Европе ткали собственный шёлк. Таким образом, Шевкуном могли также называть и торговца шелком, и того, кто шил из него одежду. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шевкун, со временем получил фамилию Шевкунов.