Фамилия Шевихов — одна из тех, чья основа при поверхностном взгляде кажется прозрачной, а при ближайшем рассмотрении ставит вопросы. Проще всего предположить, что в её основе лежит прозвище Шевырь или Шевых, но тут мы упираемся в неочевидность самого корня.

Словообразовательная модель очевидна: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Шевихов — потомок человека по имени или прозвищу Шевырь, Шевых или Шевих. Но что означало это исходное слово? Первая и самая вероятная версия ведёт к диалектному глаголу «шевырять» — копаться, рыться, делать что-то медленно и неуклюже, а также «шевыркать» — швырять, бросать. В русских говорах «шевырь» — это либо тот, кто копается, возится, либо, наоборот, бойкий, непоседливый человек. Такое прозвище мог получить как нерасторопный работник, так и, напротив, суетливый и резкий в движениях человек. Семантика здесь двойственная, что для прозвищ типично.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «шеви» или «шеве» — подарок, дар. В таком случае прозвище Шевих могло означать «одаряющий» или «полученный в дар» (например, долгожданный ребёнок). Однако эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -их нехарактерен для тюркских заимствований в русской фамильной модели, во-вторых, фамилия с таким окончанием чаще встречается в центральных и северных русских регионах, где тюркское влияние было минимальным.

Интересна и географическая привязка. Фамилия Шевихов распространена довольно узко — её очаги находятся в Вологодской, Архангельской областях и в Зауралье. Это севернорусский ареал, где фамилии на -их и -ых (Шевих, Шевырев, Шевелёв) встречаются чаще, чем на юге. Это косвенно подтверждает версию о местном, диалектном происхождении прозвища, а не о тюркском заимствовании.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать: предок современных Шевиховых получил прозвище Шевырь или Шевих за манеру поведения — либо за медлительность и привычку копаться, либо за резкость и суетливость. Фамилия закрепилась в северных и северо-восточных русских землях, и её носители были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми.