Фамилия Шевихова — женская форма фамилии Шевихов, и её разбор стоит начать с довольно редкого суффикса -их- (-ых). В русской ономастике фамилии на -ихов (-ыхов) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и чаще всего указывают на северорусское или уральское происхождение. В отличие от стандартной модели «чей?» (Иванов — сын Ивана), суффикс -их- в основе мог означать принадлежность к роду или семье: Шевихов буквально — «из семьи Шевихи». Это характерно для фамилий, которые фиксировали прозвище целого рода, а не отдельного человека.

Корень фамилии — «шев» или «шевь». Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «шеви́ха» — так в некоторых говорах называли ворчливую, сварливую женщину или ту, что постоянно «шевится» (суетится, беспокоится). Прозвище Шевиха мог получить человек с беспокойным характером или, наоборот, тот, кто любил поворчать. Менее распространённая гипотеза возводит основу к слову «шевелить» — тогда прозвище давали непоседе или работнику, занятому мелкой подвижной работой. Версия с тюркским корнем (например, от «шеви» — «подарок» или «родственник») выглядит натянутой: для фамилий Центральной России и Севера она нехарактерна, а документальных подтверждений бытования такого имени в русской среде нет.

Географически фамилия Шевихов (и Шевихова) тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю — то есть к зоне бытования «северных» фамилий на -ихов. Встречается она и на Урале, что подтверждает её связь с переселенческими потоками XVII–XVIII веков. Социальный состав носителей был пёстрым: в переписных книгах встречаются как крестьяне, так и посадские люди, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Шевяков, Шевцов, Шевелёв — показывает, что Шевихов стоит особняком: у неё не «профессиональный» корень (как у Шевцова от «шевец» — портной) и не уменьшительная форма на -як, а именно прозвищная модель с редким суффиксом. Если Шевяковы и Шевелёвы распространены повсеместно, то Шевиховы — более локальная, «камерная» фамилия, сохранившая связь с конкретным говорам и семейным прозвищем.

Таким образом, предки носительницы фамилии Шевихова, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных русских земель, а сама фамилия произошла от прозвища родоначальника — Шевиха, человека суетливого или ворчливого. Никаких героических или аристократических историй за ней нет, но есть чёткая привязка к живому народному языку и быту.