Фамилия Шибилова — женская форма, а её мужской вариант Шибилов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Шибило. Корень здесь — «шиб-», который в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «бросать, кидать, швырять» (отсюда «шибануть»). Второе, более редкое, — «качать, шатать». Соответственно, Шибилом могли прозвать либо человека резкого, порывистого в движениях, либо того, кто «шатается» без дела, бродягу.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился к основе на -о. Такие фамилии обычно образовывались от прозвищ или профессий, оканчивающихся на -о: Шибило, Колесо, Веретено. Суффикс -ил- в основе указывает на орудие действия или деятеля — как «точило» или «светило». Шибило буквально могло означать «тот, кто шибает» или «предмет для метания». Встречается и диалектное слово «шибило» — так в некоторых областях называли метательное копьё или дротик, что делает возможной версию о прозвище воина или охотника.

Географически фамилия Шибилов (Шибилова) привязана к центральным и южным регионам России. Встречается в документах по Тульской, Рязанской, Воронежской областям. Это зона распространения южнорусского аканья, где «Шибилов» могло звучать как «Шыбилов». Встречаются однокоренные фамилии: Шибанов (от «шибать»), Шибаев, Шибалин. Отличие Шибилова — в суффиксе -ил-, который делает прозвище более «инструментальным», указывающим на постоянное действие или орудие.

Сословная принадлежность носителей обычно крестьянская или однодворческая. Фамилия не относится к дворянским и не встречается в ранних боярских списках. Это «низовая» фамилия, возникшая в среде простых людей, где прозвища давали по характеру или занятию. В XIX веке Шибиловы чаще всего записаны как государственные крестьяне.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: от тюркского имени Шибил или Шибилай, что означало бы «подарок» или «дар». Но для русской фамилии с прозрачной славянской основой и типичным суффиксом это объяснение избыточно — проще и правдоподобнее выводить её из глагола «шибать».