Фамилия Шиганян — яркий пример армянской модели фамилии, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — это самый распространённый армянский патронимический суффикс, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». Если у русских фамилия на -ов отвечает на вопрос «чей?», то армянская на -ян — «из какого рода?». Таким образом, Шиганян — это «потомок Шигана» или «из рода Шигана».

Основа фамилии — личное прозвище или имя Шиган. В армянской ономастике Шиган (Շիգան) — это, скорее всего, вариант имени Шика, Шиго, которые восходят к тюркскому корню «шик» или «шиган» со значением «обильный», «щедрый», «роскошный». В тюркских языках слово «шиган» могло также означать «подарок» или «дар». Поэтому исходное прозвище, вероятно, дали человеку щедрому, богатому или желанному ребёнку. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «шиган» связывают с понятием «светлый», «сияющий», что тоже могло стать основой для личного имени.

Географически фамилия Шиганян распространена там, где исторически жили армяне, — в Армении, а также в диаспорах России, Грузии и стран Ближнего Востока. Из-за массовых переселений армян в XIX веке из Османской империи на Кавказ и в южные регионы России, носители этой фамилии могли оказаться в Краснодарском крае, Ростовской области или Ставрополье. Конкретной привязки к одному селу или городу нет — фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении от конкретного родоначальника.

С точки зрения социального контекста, Шиганян — фамилия крестьянская или ремесленная, без аристократического оттенка. В армянской среде фамилии на -ян носили все сословия, поэтому по суффиксу о статусе предка ничего не скажешь. Важно, что в самой Армении фамилия пишется как Շիգանյան, а в русском языке закрепилась без мягкого знака и с ударением на последний слог — Шиганя́н. Встречаются варианты написания через «а» — Шаганян, но это уже другая этимология, связанная с тюркским «шаган» (ястреб).

Подводя итог: ваши предки по мужской линии носили личное имя или прозвище Шиган, которое, скорее всего, означало «щедрый», «богатый» или «светлый». Фамилия образовалась по стандартной армянской модели «имя + суффикс рода» и закрепилась за потомками этого человека. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это рядовая, но выразительная армянская фамилия, указывающая на конкретного родоначальника.