Фамилия Шихавова — женская форма, исходная мужская — Шихавов. В основе лежит прозвище или личное имя Шихав. Это слово почти наверняка тюркского происхождения, от корня «шихаб» (в арабском заимствовании — «метеор», «падающая звезда»), но в тюркских языках оно могло означать и «острый», «колючий». В любом случае, это не славянское имя, а принесённое в русскую среду через контакты с народами Поволжья, Кавказа или Средней Азии.

Словообразовательная модель проста: к основе Шихав добавлен патронимический суффикс -ов, который в русских фамилиях отвечал на вопрос «чей?». То есть Шихавов — потомок человека по имени или прозвищу Шихав. Похожая модель встречается у фамилий, образованных от тюркских имён: Шиханов, Шихов, Шихалиев. Интересно, что вариант Шихавов встречается реже, чем Шиханов, что может указывать на более узкий ареал бытования.

Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином, башкиром, кумыком или представителем другого тюркоязычного народа, перешедшим в православие. Фамилия могла закрепиться в среде служилых татар или казаков, где тюркские прозвища были обычны. Географически фамилия тяготеет к югу России — Дагестану, Чечне, Ставрополью, хотя отдельные носители встречаются и в центральных областях. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Шихáвова.

Спорных версий немного. Иногда Шихавов пытаются вывести из арабского «шейх» («старец», «глава рода»), но тогда форма была бы Шейхов или Шихов, а не Шихавов. Фонетически «Шихав» ближе к татарскому «шихаб» (острый) или к имени Шихабутдин (звезда веры), сокращённому до Шихав. Эта версия выглядит более обоснованной, так как в тюркской среде такие усечения имён — обычное дело.