Фамилия Шираков — одна из тех, где корень сразу бросается в глаза своей нетипичностью для славянского уха. В отличие от массы фамилий на «-ов», образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), основа «Ширак» заставляет задуматься. Искать её прямой перевод в русском языке бесполезно: такого слова нет. Это прямой намёк на тюркское происхождение.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «ширак» (или близкое к нему «шырак»), которое в разных языках (казахском, татарском, башкирском, узбекском) означает «лампа», «светильник», «свеча». В переносном смысле так могли назвать человека яркого, заметного, «светлого» — либо внешне (например, светловолосого на фоне темноволосого окружения), либо по характеру. Встречается и другое значение — «искра», «огонёк». Прозвище Ширак могли дать бойкому, живому или просто любимому ребёнку.

Менее распространённая, но вполне реальная версия связывает фамилию с тюркским именем Ширак (Шырак), которое бытовало как личное имя. В этом случае Шираков означает «сын Ширака». Фамилии такого типа массово возникали у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Урала, которые входили в состав Российского государства и чьи имена и прозвища русифицировались через стандартный суффикс «-ов».

Интересно, что фамилия Шираков практически не встречается в центральных и северных областях России, но относительно заметна в республиках Татарстан и Башкортостан, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Эта география — дополнительный аргумент в пользу тюркского корня. Если ваши предки были из этих мест, то, скорее всего, они были либо крещёными татарами, либо башкирами, либо представителями других тюркских народов, получившими фамилию по своему родовому прозвищу.

Словообразовательная модель проста: основа «Ширак» плюс типичный русский патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Шираков). Фактически это калька с тюркской модели «сын такого-то», только переведённая на русский грамматический строй. Никаких редких суффиксов вроде «-их» или «-ский» здесь нет — фамилия образована по самому ходовому и прагматичному шаблону, что говорит о её бытовом, а не дворянском происхождении.