Фамилия Ширихай — редкая и неочевидная. Её звучание не вписывается в привычный ряд фамилий на -ов или -ин, и это сразу подсказывает, что перед нами не столько русская фамилия в классическом понимании, сколько застывшее прозвище или имя, пришедшее из тюркских языков. Скорее всего, её основа — тюркское мужское имя Ширихай (варианты: Ширигай, Ширикай), которое, в свою очередь, восходит к арабскому «шариф» (благородный, знатный) или к тюркскому «ширин» (сладкий, приятный). В любом случае, корень связан с положительной характеристикой: почёт, сладость, миловидность.

Фамилия образована без русского суффикса, что типично для фамилий тюркского происхождения, которые фиксировались в документах в неизменной форме. В русской среде такие фамилии чаще всего встречаются у потомков татарских мурз, башкир, казахов или крымских татар, перешедших на русскую службу или осевших в русских землях. В XVI–XVII веках многие служилые татары получали поместья и записывались в документах под своими родовыми именами — так Ширихай могло стать фамилией целого рода.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Уралу и югу России. В дореволюционных метрических книгах Ширихаи встречаются в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях, а также среди оренбургских казаков. Это не случайно: именно там проходили линии военных поселений, куда набирали людей из тюркских народов.

Словообразовательный нюанс: фамилия могла закрепиться и от прозвища Ширихай, данного русскому человеку за «сладкий» нрав или внешность, но это менее вероятно. Основная версия — этническая и сословная: предки Ширихаев, скорее всего, были служилыми людьми «по прибору» или детьми боярскими из татарских родов. Дворянство среди них не исключено, но документально не подтверждено.

Однокоренных фамилий немного: Ширин, Шириков, Шириханов — все они держатся того же корня. Но Ширихай стоит особняком именно из-за отсутствия суффикса, что делает её похожей на старые фамилии-имена, которые носили «по отцу» без переоформления.