Фамилия Шкодская — редкий случай, когда основа сразу подсказывает характер предка. В её центре лежит слово «шкода», которое в русских говорах и польском языке означало «вред, убыток, проказа». Соответственно, Шкодой в народе называли человека озорного, склонного к шалостям или, в более серьёзном смысле, того, кто приносил убыток хозяйству. Фамилия образована по типичной модели для польской и западнорусской шляхты: к прозвищу прибавили суффикс -ск-, указывающий на принадлежность или происхождение, и окончание -ая, характерное для женского рода в русском языке. Получается, что Шкодская — первоначально женская форма фамилии, то есть «дочь или жена Шкоды».

Сам суффикс -ск- в этой фамилии не случаен. В отличие от массовых -ов/-ев, он был распространён среди дворянства и духовенства, а также у поляков и украинцев. Поэтому Шкодские, скорее всего, не крестьяне, а потомки мелкой шляхты или людей, получивших фамилию по месту жительства — например, из деревни Шкоды или Шкодово. Такие топонимы действительно встречаются в Польше и на западе Беларуси. Если же фамилия возникла в среде русского духовенства, её могли дать выпускнику семинарии за шаловливый нрав — в семинарской среде прозвища давали часто и метко.

География фамилии сегодня подсказывает её вероятный ареал. Шкодская встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её польско-литовские корни. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались среди униатского и православного духовенства, а также среди обедневшей шляхты, которая после разделов Речи Посполитой переходила в податные сословия.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет. Единственная альтернативная версия — связь с румынским словом «шкодэ» (вред), но она маловероятна из-за отсутствия массовых миграций румын в те регионы, где фамилия закрепилась. Правдоподобнее всего, что предок носителя этой фамилии был человеком с живым, возможно, неспокойным характером, которого в деревне или в полку прозвали Шкодой — и прозвище закрепилось в роду на века.