Фамилия Шкулина — женская форма от Шкулин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь прозрачна: «шкула». Это не опечатка и не искажение слова «школа». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «шкулой» называли кожу, шкуру животного, а также выделанную кожу или мех. Слово это того же корня, что и «шкура», но с уменьшительным или пренебрежительным оттенком.

Отсюда и главная версия происхождения. Фамилию Шкулин мог получить человек, связанный с кожевенным или скорняжным делом: тот, кто выделывал шкуры, торговал ими или носил прозвище по внешности — например, «Шкула» (грубоватый, нечувствительный, «толстокожий»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Шкулы. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имён, особенно в среде крестьян и ремесленников.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с древнерусским именем Шкула, которое фиксируется в новгородских берестяных грамотах. В таком случае это не прозвище, а полноценное нецерковное имя, данное по древней славянской традиции именования по животному миру или частям тела. Однако в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Шкулин последовательно выводится из прозвища от «шкула» — шкура.

Географически фамилия Шкулина чаще встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Новгородской и Вологодской губерниях, где слово «шкула» было в ходу. Встречаются и варианты написания через «о» — Шкулин, но для женской формы нормативным остаётся Шкулина.

Таким образом, предки современных Шкулиных с высокой вероятностью были кожевниками, скорняками или людьми с заметным прозвищем, которое закрепилось за родом. Фамилия редкая, но её значение лежит на поверхности — стоит только вспомнить, что «шкула» и «шкура» для наших предков были словами одного поля.