По одной из версий, оно ведет свое начало от диалектного глагола «шкварить», который в южных говорах имел значение «жарить», а в вологодских – «жарко топить». Вероятно, прозвище Шкваря относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть поваром, печником или же банщиком. Возможно также, что прозвище Шкваря этимологически связано со словом «шквара», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «подонки, ошурки, негодные остатки, по вытопке сала». В таком случае Шкварей могли прозвать того, кто занимался вытопкой сала. Согласно еще одной гипотезе, в основе фамилии Шкваря лежит не прозвище, а мирское имя Шкваря, восходящее к украинскому «шквара» - «зимняя непогода». Поэтому Шкварей могли наречь ребенка, родившегося в снежную холодную зиму.