Фамилия Шкварская — женская форма, а её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где мужчин звали Шкварский. Эта фамилия звучит как типичная «географическая» или «дворянская»: суффикс -ский указывает на связь с местностью или владением. В русской ономастике такие фамилии чаще всего давались по названию имения, села или города. Если искать корень, то напрашивается украинское или польское слово «шкварка» — вытопленный кусочек сала. Прозвище Шкварка могли дать человеку за любовь к жирной пище, за внешнее сходство (полнота, румянец) или за характер — например, за «шкварчащий», вздорный нрав. Однако в сочетании с суффиксом -ский фамилия могла возникнуть не напрямую от прозвища, а от названия населённого пункта вроде Шкварки или Шквары. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Украины. Например, в Польше есть деревня Szkwarka, а в Волынской области — село Шквары. Владелец такого поместья или выходец оттуда получал фамилию Шкварский, а его жена или дочь — Шкварская. Есть и версия, что основа связана с древнерусским «шквара» — жара, зной, пожар. Тогда фамилия могла принадлежать потомкам человека, жившего на выжженной земле или занимавшегося выжигом угля. В любом случае, Шкварская — фамилия редкая, с явной западнорусской или польской окраской, и её обладательницы, вероятно, имеют корни в тех краях, где сало и шкварки были не просто едой, а частью быта и языка.