Фамилия Шлепков звучит скорее как прозвище, закрепленное в документах, чем как фамилия, образованная от крестильного имени. Её основа — глагол «шлёпать», и здесь важно разобраться, какое именно значение легло в основу, потому что их несколько.

Самая прямая версия — прозвище Шлепок или Шлёпа, которое давали человеку с характерной походкой, возможно, грузному или неуклюжему, кто шлёпал при ходьбе. В говорах «шлёпа» могло означать и неопрятного человека, неряху. Однако есть и ремесленная версия: в некоторых диалектах «шлёпать» означало бить, колотить — например, отбивать лён или трепать шерсть. Тогда Шлепком могли прозвать мастера, занятого такой работой, или того, кто «шлёпал» глину при изготовлении кирпича.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: Шлепков — сын Шлепка. Форма без смягчения (Шлепков, а не Шлёпков) говорит о том, что в основе лежала твердая согласная, то есть прозвище звучало как Шлепок, а не Шлёпа. Это характерно для северных и центральных русских говоров, где часто сохранялась твердость конечного согласного в прозвищах.

Интересно, что фамилия Шлепков не слишком распространена. Она встречается в основном в центральной России и в Поволжье, но не образует плотных «гнёзд» в каком-то одном регионе. Это говорит о том, что прозвище не было массовым, а возникало локально, как индивидуальная характеристика.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но она входит в группу фамилий, образованных от звукоподражательных и глагольных основ, описывающих физические действия или особенности. Родственные фамилии — Шлёпкин (от Шлёпка), Шлепаков (от Шлепак), но Шлепков — самая грамматически простая и прямая форма.

Если ваш предок носил фамилию Шлепков, он, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, получившим прозвище за походку, манеру работы или внешний вид. Никакого тайного дворянского или иностранного корня здесь нет — это чисто русская, бытовая фамилия-характеристика.