Фамилия Шляпугина — женская форма фамилии Шляпугин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Шляпуга. В основе лежит слово «шляпа», но не в современном значении «головной убор», а в старом диалектном. В северных и сибирских говорах «шляпой» называли не только шапку, но и вялого, нерасторопного человека, разиню. Суффикс -уг- (-юг-) в русских прозвищах часто придавал слову уничижительный или увеличительный оттенок: шляпуга — это уже не просто шляпа, а «шляпища», то есть человек с подчёркнутой медлительностью или неряшливостью. Таким образом, Шляпугин — потомок того, кого в деревне дразнили Шляпугой.

Эта словообразовательная модель (основа + -уг-а + -ин) довольно редка. Обычно фамилии на -ин образуются от слов на -а: Бородин (от Борода), Птицын (от Птица). Здесь же основа заканчивается на -уг-, что делает фамилию узнаваемой и нестандартной. Похожие по строению фамилии — Худягин, Корягин, Вертягин, но у них другая семантика. Сравнение с ними показывает, что прозвища на -уга чаще давали людям с заметным недостатком или особенностью поведения.

Географически фамилия Шляпугин тяготеет к Поволжью и центральным областям России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, прозвище возникло в одной или нескольких соседних деревнях и закрепилось за одним родом. В дореволюционных переписях Шляпугины числились в основном крестьянами и мещанами, что типично для фамилий с прозвищной основой.

Вариант Шляпугина, с ударением на второй слог, закрепился как женская форма. В современном употреблении фамилия не склоняется по мужскому/женскому признаку, а просто указывает на носительницу. Если искать корни, то ключ — в диалектном слове «шляпа» как характеристике человека, а не предмета гардероба.