Фамилия Шляпунова — женская форма фамилии Шляпунов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именованием. Основа здесь — «шляпа», но не та, что на голове, а скорее всего, производное от глагола «шляться» (слоняться без дела). В русских говорах «шляпа» и «шляпун» означали человека, который бродит без цели, бездельника или бродягу. Так могли прозвать нерадивого работника или того, кто не сидел на месте.

Суффикс «-ун» в основе — типичный для русских прозвищ, обозначающих лицо по действию или характерному признаку (ср. «бегун», «говорун», «крикун»). Слово «шляпун» зафиксировано в диалектах: так называли шатуна, бродягу. Добавление суффикса «-ов» превратило прозвище в фамилию — по стандартной модели, указывающей на принадлежность к роду: «чей?» — «Шляпунов», то есть сын или потомок Шляпуна.

Интересно, что фамилия Шляпунов (и, соответственно, Шляпунова) не имеет отношения к головному убору «шляпа» в прямом смысле. Ремесленное прозвище «шляпник» дало бы фамилию Шляпников, а здесь иная семантика. Встречается и версия о связи с личным именем Шляпа (уменьшительное от Степан или Афанасий), но она менее убедительна — прозвищный глагольный корень встречается в ономастике чаще.

Географически фамилия Шляпуновых распространена в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «шляться» было в ходу. Это не дворянская и не купеческая фамилия — её носителями были крестьяне и посадские люди, получившие прозвище за манеру поведения. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Шляпуновых в переписных книгах Русского Севера.

Таким образом, фамилия Шляпунова — яркий пример «характерологического» прозвища, которое закрепилось за родом и потеряло первоначальную ироничную окраску. Носительница этой фамилии может считать, что её предок был не столько бездельником, сколько человеком, не сидевшим на месте — возможно, странником или вольным работником.