Фамилия Шшайхутдинова — редкий случай двойного написания начальной буквы. В русских документах, особенно при первичной записи в советских паспортных столах, арабское имя «Шайхутдин» могли записать на слух как «Шшайхутдин», если чиновник дважды подчеркнул шипящий звук. Но основа фамилии — классическая татарская или башкирская модель: имя Шайхутдин + русский патронимический суффикс -ов/-ев (для женщин — -ова).

Имя Шайхутдин — арабское по происхождению, сложное. Первая часть «шайх» означает «старец, предводитель, уважаемый знаток ислама». Вторая — «ад-дин» — «вера, религия». Вместе имя переводится как «старейшина веры» или «наставник в религии». Такие имена были типичны для мусульманского духовенства и образованных людей в Волго-Уральском регионе, особенно среди татар-мусульман и башкир.

Фамилия образована по стандартной русской схеме: к основе «Шайхутдин» добавили суффикс принадлежности. В мужском роде — Шшайхутдинов (или Шайхутдинов), в женском — Шшайхутдинова. Двойная «ш» в начале не меняет значения, но может указывать на конкретную местную запись, например, в деревнях Оренбургской или Уфимской губерний, где фонетика речи писаря накладывалась на арабскую графику.

Географически фамилия (в варианте Шайхутдинов) распространена в Татарстане, Башкортостане и соседних областях. Носители Шшайхутдиновы — почти наверняка потомки тех же родов, чья фамилия при переписи получила двойное написание. Сословно предки могли быть муллами, учителями медресе или зажиточными крестьянами-торговцами, так как имя указывало на уважение в общине.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шайхутдинов, Шайхутдинов, Шайхутдин. Все они восходят к одному арабскому имени, но разное написание — результат работы писарей XIX — начала XX века. Ваш вариант с двумя «ш» — самый редкий, но этимологически тождественный.