Фамилия Штецко звучит не по-русски, и это объяснимо: её основа — западнославянская. В украинском, польском и белорусском языках есть слово «штець» или «штец», которое восходит к немецкому Stecher — «колольщик», «протыкатель». Вряд ли это было мирное ремесло: так могли прозвать человека с колким, язвительным языком или задиру, любителя ссор. В польских говорах «szczec» (откуда и Szczecin, Щецин) означало «щетина» — возможна и связь с прозвищем по жёстким волосам или неуживчивому характеру.

Суффикс -ко в фамилии Штецко — типичный для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Он выполняет ту же роль, что русский -ов/-ев или -ин: указывает на принадлежность к роду. То есть Штецко — это потомок человека по прозвищу Штец. Встречается и вариант Штецкий, но Штецко — более архаичная, «недворянская» форма, без суффикса притяжательности, застывшая в именительном падеже.

Географически фамилия привязана к западу Украины — Волынь, Подолье, Львовщина, а также к югу Беларуси. В России Штецко — редкая фамилия, встречается в основном в Краснодарском крае и Ростовской области, куда предки переселились в ходе аграрных миграций XIX — начала XX века. В польских метриках XVIII века можно найти запись «Szczec» или «Szczetko» — тогда написание ещё не устоялось.

Есть и другая, менее вероятная версия: от немецкого Schätzchen — «сокровище», «лапочка». Но она плохо объясняет суффикс -ко и географию: немецкие заимствования в украинские фамилии обычно проходили через польское посредничество и сохраняли более грубый смысл. Так что первая версия — с «колючкой» или «задирой» — выглядит убедительнее.