Фамилия Штока — по всей видимости, немецкого или еврейского происхождения, хотя в русском контексте она могла возникнуть и самостоятельно. В немецком языке слово Stock (произносится «шток») имеет несколько значений: «палка», «трость», «посох», «пень», «ствол», а также «этаж» или «запас». Фамилия Штока — это русифицированная форма, где к основе прибавилось окончание -а, типичное для женского рода в русском языке или для фамилий, оформленных по аналогии с украинскими или белорусскими (сравните: Шевченко — Шевченка, но здесь скорее адаптация под русское склонение).

Если исходить из немецкого корня, то предок мог получить прозвище по роду занятий: например, изготовитель тростей или посохов (Stockmacher), либо по внешности — «крепкий, как пень», или по месту жительства — у заметного дерева, пня. В еврейской среде фамилия Шток (Штока) часто давалась по названию города или местечка, например, Шток (Stock) в Чехии или Австрии. В Российской империи такие фамилии фиксировались у переселенцев-колонистов (немцев Поволжья) или у евреев, получивших фамилии в XIX веке по указу о всеобщей паспортизации.

В русском языке фамилия Штока встречается редко и чаще всего в южных регионах или в бывших немецких колониях. Интересная деталь: окончание -а может указывать на то, что фамилия первоначально принадлежала женщине (вдова Штока, дочь Штока), а затем закрепилась за потомками. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Штока не имеет суффикса принадлежности, что говорит о её более позднем оформлении или о том, что она пришла из другой языковой среды.

Сравните с однокоренными: Штокман, Штоков, Штокальтер. Все они восходят к тому же немецкому корню, но различаются суффиксами ( -ман — «человек», -ов — русский патроним). Штока стоит особняком — это редкий пример сохранения чистой основы без типичных славянских патронимических окончаний, что делает фамилию легко узнаваемой и указывает на её иноязычные корни.