Фамилия Штокарева — женская форма, а её мужской вариант Штокарев. В основе фамилии лежит прозвище или профессия. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Штокаров, образованной от слова «штокарь» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли мастера, изготовлявшего штофы (сосуды для вина) или занимавшегося их росписью. Штоф — это и мера жидкости, и четырехгранная бутыль, часто декорированная. Соответственно, предок мог быть стеклодувом, гончаром или ремесленником, работавшим с посудой.

Суффикс -ев (вместо более распространенного -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или -й: Штокарь — Штокарев. В русской ономастике это стандартная модель. Встречается и вариант Штокаров — с твёрдым -ов, что может говорить о разном произношении прозвища в разных регионах.

Есть и вторая, менее вероятная, версия: от немецкой фамилии Stocker или Stockert. Немецкое Stocker могло означать «живущий у пня» или «лесник» (от Stock — пень, ствол). В таком случае фамилию могли принести в Россию переселенцы или мастера, работавшие на мануфактурах. Но против этой версии говорит то, что русская фамилия имеет прозрачную славянскую словообразовательную модель с суффиксом -ев, а немецкие фамилии в России чаще русифицировались с сохранением корня (Шток — Штоков, а не Штокарев).

Географически фамилия Штокарев встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает связь с южнорусским словом «штокарь». Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от редких ремесленных терминов.

Если ваш предок носил фамилию Штокарев, он с большой долей вероятности был потомственным ремесленником, связанным с производством или украшением стеклянной и керамической посуды.